Question

已知圓臺(tái)的側(cè)面積是l2πcm²，母線長為6cm．圓臺(tái)的軸截面的中位線的長是

2

m．

Answer 1

分析：設(shè)圓臺(tái)的上底面半徑為r，下底面半徑為R，根據(jù)圓臺(tái)的側(cè)面積計(jì)算方法求得r+R即為軸截面的中位線的長．

解答：解：設(shè)圓臺(tái)的上底面半徑為r，下底面半徑為R，
∵圓臺(tái)的側(cè)面積是l2πcm²，母線長為6cm．
∴6（R+r）=12
∴R+r=2
∴上下兩底的直徑之和為4，
∵圓臺(tái)的軸截面是等腰梯形，
∴其中位線為兩底和的一半，
∴圓臺(tái)的軸截面的中位線的長是2．
故答案為2．

點(diǎn)評：本題考查圓臺(tái)的表面積公式，是柱、錐、臺(tái)、球的表面積與體積中的一道基本題．