Question

如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點(diǎn)G，若∠EFG=50°，則∠1=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠DEF=∠GEF=50°，則∠GED=100°，所以∠1=100°

解答：解：∵DE∥GC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，
∵長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置，
∴∠DEF=∠GEF=50°，
即∠GED=100°，
∴∠1=∠GED=100°．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．