Question

6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán) 保知識(shí)競(jìng)賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分，得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

分  組	頻數(shù)	頻率
49.5～59.5		0.08
59.5～69.5		0.12
69.5～79.5	20
79.5～89.5	32
89.5～100.5		a

 
(1)直接寫(xiě)出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖． 
(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分，請(qǐng)直接寫(xiě)出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?

Answer 1

（1）0.28，
（2）600人（3）11人

解：（1）a ="0.28" 。補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生約為：1000×=600（人）。
（3）被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有11人。
（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)8與頻率0.08，列式求出被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)：8÷0.08=100（人）；
再根據(jù)頻率求出第二組59.5～69.5的頻數(shù)：100×0.12=12（人）；
然后求出最后一組89.5～100.5的頻數(shù)：100－8－12－20－32=100－72=28（人）；
用最后一組頻數(shù)除以被抽取的總?cè)藬?shù)即可得到a的值：a==0.28。
根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；被抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：，
（2）用后兩組的頻率乘以參賽總?cè)藬?shù)1000，計(jì)算即可得解。
（3）根據(jù)中位數(shù)的定義，確定被抽取的100名學(xué)生中的第50與第51人都在第四組79.5～89.5，
∵中位數(shù)是80，而這一組的最低分是80，
∴得分為80分的至少有：51－8－12－20=51－40=11。