Question

觀察如圖所示中的各圖，尋找對頂角（不含平角）：

（1）如圖a，圖中共有

 

對對頂角；
（2）如圖b，圖中共有

 

對對頂角；
（3）如圖c，圖中共有

 

對對頂角．
（4）若有n條直線相交于一點，則可形成

 

對對頂角．（用含n的式子表示）
（5）若有2013條直線相交于一點，則可形成

 

對對頂角．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補(bǔ)角

專題：規(guī)律型

分析：（1）（2）（3）分別根據(jù)對頂角的定義計算即可得解；
（4）根據(jù)對頂角的對數(shù)和直線的條數(shù)的規(guī)律寫出即可；
（5）把n=2013代入（4）的公式計算即可得解．

解答：解：（1）有2對對頂角；
（2）有6對對頂角；
（3）有12對對頂角；
（4）有n條直線時，有n（n-1）對對頂角；
（5）n=2013時，可形成2013×2012=4050156對頂角．
故答案為：2，6，12，n（n-1），4050156．

點評：本題考查了對頂角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖，按照一定的順序計算對頂角的對數(shù)是解題的關(guān)鍵．