7、設(shè)m和n為大于0的整數(shù)，且3m+2n=225，如果m和n的最大公約數(shù)為15，m+n=
105
．
分析：此題根據(jù)m和n的最大公約數(shù)為15，可設(shè)m=15m1，n=15n1，代入3m+2n=225，化簡(jiǎn)可得3m1+2n1=15，嘗試即可解答．
解答：解：設(shè)m=15m1，n=15n1，其中m1，n1都是正整數(shù)，則3m1+2n1=15，嘗試可知m1=1，n1=6時(shí)，正好符合題意，
即m=15，n=90，此時(shí)m+n=15+90=105．
故答案為：105．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查最大公約數(shù)的求法，熟練掌握最大公約數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（B題）已知A、B是數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d．
（1）填寫(xiě)下表：
n 5 0 -3 -4.5 2
m 3 -5 -6 -6 -10
d
（2）請(qǐng)寫(xiě)出d與m、n之間的數(shù)量關(guān)系式；
（3）已知A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-100和100，點(diǎn)P為數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)，若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于200，距離之差大于20，求出符合條件的整數(shù)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)以及這些整數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知A、B是數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d．
（1）填寫(xiě)下表：

n50-3-4.52
m3-5-6-6-10
d




（2）請(qǐng)寫(xiě)出d與m、n之間的數(shù)量關(guān)系式；
（3）已知A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-100和100，點(diǎn)P為數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)，若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于200，距離之差大于20，求出符合條件的整數(shù)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)以及這些整數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（B題）已知A、B是數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d．
（1）填寫(xiě)下表：
n 5 0 -3 -4.5 2
m 3 -5 -6 -6 -10
d
（2）請(qǐng)寫(xiě)出d與m、n之間的數(shù)量關(guān)系式；
（3）已知A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-100和100，點(diǎn)P為數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)，若點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和等于200，距離之差大于20，求出符合條件的整數(shù)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)以及這些整數(shù)的和．

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