Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)( )

①；②；③；④； ⑤．

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)x=1和x=-1時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷①和②，由拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)可以判斷③、④、⑤.

解：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，二次函數(shù)值為正，即a+b+c>0，故①正確；當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)值為負(fù)，即a-b+c<0，故②正確；圖象開口向下，所以a<0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，所以a與b異號(hào)，b>0，故⑤正確；拋物線與y軸交于正半軸，所以c>0，故abc<0，故③正確；對(duì)稱軸為x=2，即，所以b=-4a，故④錯(cuò)誤；所以正確的有①②③⑤.

故選B.