Question

【題目】（知識(shí)重現(xiàn)）我們知道，在ax=N中，已知底數(shù)a，指數(shù)x，求冪N的運(yùn)算叫做乘方運(yùn)算．例如23=8；已知冪N，指數(shù)x，求底數(shù)a的運(yùn)算叫做開方運(yùn)算，例如=2；

（學(xué)習(xí)新知）

現(xiàn)定義：如果ax=N（a＞0且a≠1），即a的x次方等于N（a＞0且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)（logarithm），記作x=logaN．其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)．例如log28=3．零沒有對(duì)數(shù)；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)．

（應(yīng)用新知）

（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數(shù)a（a＞0且a≠1），求指數(shù)x的運(yùn)算叫做_____運(yùn)算；

（2）選擇題：在式子log5125中，真數(shù)是_____

A.3 B.5 C.10 D.125

（3）①計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log39；log327；log3243．

②根據(jù)①中計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關(guān)系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

Answer 1

【答案】（1）對(duì)數(shù)運(yùn)算 （2）D

（3）①2,3,5, ②.

【解析】

根據(jù)定義即可得出答案為對(duì)數(shù)運(yùn)算

根據(jù)定義即可得出真數(shù)為125

（1）填空：在ax=N，已知冪N，底數(shù)a（a＞0且a≠1），求指數(shù)x的運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算；

（2）選擇題：在式子log5125中，真數(shù)是D，

A.3 B.5 C.10 D.125；

故答案為：（1）對(duì)數(shù)；（2）D

（3）①計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log39=log332=2；log327=log333=3；log3243=log335=5；

②根據(jù)①中計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你直接寫出logaM，logaN，loga（MN）之間的關(guān)系．（其中a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），

關(guān)系式為：logaM+logaN=loga（MN）．