完成下列推理過程：

已知：如圖所示，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，求證：c∥e

證明：∵∠2＋∠α＝(　　)，∠1＋∠2＝(已知)，∴∠1＝∠α(　　)．

∴________∥________(　　)．

∵∠4＝∠β(　　)

∠3＋∠4＝(已知)

∴∠3＋________＝．

∴________∥________(　　)．

∴________∥________(　　)．

答案：
解析：

鄰補角定義,同角的補角相等,c,d,同位角相等，兩直線平行,對頂角相等,∠β,d,e,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行,c,e,平行公理推論


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠FED=∠BDE，則EF也是∠AED的平分線．完成下列推理過程：
證明：∵BD是∠ABC的平分線（
已知
）
∴∠ABD=∠DBC（
角平分線定義
）
∵ED∥BC（
已知
）
∴∠BDE=∠DBC（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∴
∠ABD=∠BDE
（
等量代換
）
又∵∠FED=∠BDE（
已知
）
∴
EF
∥
BD
（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠AEF=∠ABD（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠AEF=∠DEF（
等量代換
）
∴EF是∠AED的平分線（
角平分線定義
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，BD是∠ABC的平分線，ED∥BC，∠4=∠3，則EF也是∠AED的平分線．
完成下列推理過程：
∵BD是∠ABC的平分線，（已知）
∴∠1=∠2（角平線的定義）
∵ED∥BC（已知）
∴∠3=∠2（
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∴∠1=∠
3
（等量代換），
又∵∠4=∠3（已知）
∴EF∥BD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
），
∴∠6=∠1（
兩直線平行，同位角相等
）
∴∠6=∠4（
等量代換
），
∴EF是∠AED的平分線（角平分線的定義）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，則CE=BD，完成下列推理過程；
解：∵∠1=∠2
已知
已知
  
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
即∠DAB=∠EAC
在△AEC和△ADB中
∵
∴△AEC≌△ADB
SAS
SAS

∴CE=BD
（全等三角形對應邊相等）
（全等三角形對應邊相等）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列推理過程．
（1）如圖甲：∠1=∠2=∠3，完成說理過程并注明理由：
∵∠1=∠2
∴EF∥BD
（同位角相等，兩直線平行）
（同位角相等，兩直線平行）

∵∠1=∠3
∴
AB
AB
∥
DC
DC
．
（2）已知：如圖乙：∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b
（同位角相等，兩直線平行），
（同位角相等，兩直線平行），

∴∠3+∠5=180°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

又∵∠4=∠5
對頂角相等
對頂角相等

∴∠3+∠4=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列推理過程：
如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求證：BC∥BF．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴
AC
AC
∥
DF
DF
（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠C=∠CGF（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠
F
F
=∠
CGF
CGF
（
等量代換
等量代換
）
∴BC∥EF（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）

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