如圖，點A、B在直線L同側，到L的垂線段AC=1cm，BD=3cm，CD=3cm．如果點P在L上運動，那么點P在什么位置時，線段PA與PB的和最短？PA+PB的最小值是多少？
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：作點A關于直線L的對稱點A′，連接A′B交直線L于點P，過點A′作直線AE⊥BD的延長線于點E，再根據(jù)勾股定理求出A′B的長即可．
解答：解：作點A關于直線L的對稱點A′，連接A′B交直線L于點P，
則點P即為所求點．
過點A′作直線AE⊥BD的延長線于點E，則線段A′B的長即為PA+PB的最小值．
∵AC=1cm，BD=3cm，CD=3cm，
∴A′C=1cm，BE=3+1=4cm，A′E=CD=3cm，
∴A′B=
A′E2+BE2
=
32+42
=5（cm）．
答：PA+PB的最小值是5cm．
點評：本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知兩點之間，線段最短是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，△ABC中，AB=AC=12，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E．△ABD的周長等于27，求CD的長．

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若關于x的一元二次方程x2+2（m-3）x+m2=2有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，且兩根的絕對值是Rt△ABC兩直角邊的長，斜邊長為4
6
，求|
x1
x2
|+|
x2
x1
|的值．

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如圖，E是邊長為1的正方形ABCD中CD邊上的一點，CD=
3
DE，△ABF是由△ADE順時針旋轉而成的圖形，則∠FAB的度數(shù)是
 
．

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x2-4x+1=（　�。�
A、（x-2）2+3
B、（x-2）2-3
C、（x+2）2+3
D、（x+2）2-3

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已知：|x|=3，|y|=2，且x＞y，則x+y的值為
 
．

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從北京開往A市的特快列車，途中要�？�5個站點，如果任意2站間的票價都不同，那么需要幾種不同的票價呢？

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下列說法中：
（1）全等的兩個圖形一定對稱；
（2）成軸對稱的兩個圖形一定全等；
（3）若兩個圖形關于某直線對稱，則它們的對應點一定位于直線的兩旁．
其中正確的是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下題解答：
計算：(-
1
24
)÷(
2
3
-
3
4
+
7
8
)．
分析：利用倒數(shù)的意義，先求出原式的倒數(shù)，再得原式的值．
解：(
2
3
-
3
4
+
7
8
)÷(-
1
24
)=(
2
3
-
3
4
+
7
8
)×（-24）=-16+18-21=-19．
所以原式=-
1
19
．
根據(jù)閱讀材料提供的方法，完成下面的計算：(-
1
42
)÷[
1
2
-
1
3
+
5
7
+(-
2
3
)2×(-6)]．

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