如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過A、C、B的拋物線的一部分與經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，），點M是拋物線：的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標．

（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得的面積最大？若存在，求出 面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當為直角三角形時，直接寫出m的值．______


解：（1）在中，

令y=0，則，解得x=3或x= -1．

∴A、B兩點的坐標為：A（-1，0）、B（3，0）．

（2）設過A、B、C三點的拋物線解析式為，

把A（-1，0）、B（3，0）、C（0，）代入中，得

解得

∴ ．

設過B（3，0）、C（0，）兩點的解析式為

，

代入，得．

設“蛋線”在第四象限上存在一點P，過P點作PH⊥AB，垂足為H，交BC于點G.

設H點坐標為（x，0），則G（x，），P（x，）．

則PG=-()=.-

∵

∴“蛋線”在第四象

（3）或


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在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為

   A．                    B．                       C．                        D．2

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 如圖，是⊙的內接三角形，⊙的直徑交于點，與點，延長交于點. 求證：.

 


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計算： ．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AD垂直于過點C的直線，

   垂足為D，且AC平分∠BAD．

 (1) 求證：CD是⊙O的切線；

 (2) 若AC＝，AD＝4，求AB的長．         

 


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若⊙ O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，那么點A與⊙ O的位置關 系是（　�。�

  A.點A在圓外    B. 點A在圓上     C. 點A在圓內    D.不能確定

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如圖，在標有刻度的直線上，從點A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；

以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；

以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；

以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓．

……,按此規(guī)律，連續(xù)畫半圓，則第4個

半圓的面積是第3個半圓面積的　　　　　倍。第個半圓的面積為　　　　　　．（結果保留）

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若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是

A．m＞1

B． m＞0

C． m＜1

D．m＜0

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如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點.如果點M的坐標為，求點N的坐標.

 

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