Question

如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點．已知AC+BD=12厘米，△OAB的周長是10厘米，則EF=

 

厘米．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質,三角形中位線定理

專題：

分析：根據AC+BD=12厘米，可得出出OA+OB=6cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長度．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=12厘米，
∴OA+OB=6cm，
∵△OAB的周長是10厘米，
∴AB=4cm，
∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF=

1

2

AB=2cm．
故答案為：2．

點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質．