Question

如圖，?ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若BC=6，AC+BD=18，則△AOD的周長(zhǎng)等于________．

Answer 1

15
分析：要求△AOD的周長(zhǎng)，就要求出OA，OD，AD的長(zhǎng)，根據(jù)對(duì)角線平分和對(duì)邊相等即可求得．
解答：AC、BD是?ABCD的對(duì)角線，
∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，
OA+OB=（AC+BD）=×18=9，
∵BC=6，
∴AD=6，
△AOD的周長(zhǎng)=OA+OB+AD=9+6=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．