Question

把圖1中的矩形ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合，落在AD邊上的點(diǎn)P處（如圖2），已知：PM=3，PN=4，MN=5，則矩形面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)折疊得出BM=PM=3，CN=PN=4，MN=5，求出BC，根據(jù)勾股定理求出MQ，求出PQ，根據(jù)面積公式求出即可．

解答：解：
如圖1，∵根據(jù)折疊的性質(zhì)得：BM=PM=3，CN=PN=4，MN=5，
∴BC=3+4+5=12，
過P作PQ⊥BC于Q，則AB=DC=PQ，
在Rt△PQM和Rt△PQN中，由勾股定理得：PQ²=PM²-MQ²=PN²-NQ²，
即3²-MQ²=4²-（5-MQ）²，
解得：MQ=1.8，
則PQ=

32-1．82

=2.4，
∴AB=2.4，
∴矩形面積為2.4×12=28.8，
故答案為：28.8．

點(diǎn)評：本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC和AB的長．