如圖，用4根火柴棒可以搭一個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭______個(gè)正方形．

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∵1個(gè)正方形需要4根火柴棒，
2個(gè)正方形需要7根火柴棒，7=3×2+1，
3個(gè)正方形需要10根火柴棒，10=3×3+1，
…，
n個(gè)正方形需要火柴棒的根數(shù)為3n+1，
∴火柴棒的根數(shù)為150時(shí)，3n+1=150，
解得n=49
2
3
，
所以，照此搭法最多可搭49個(gè)正方形．
故答案為：49．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用4根火柴棒可以搭一個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭
49
49
個(gè)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用3根火柴棒搭成1個(gè)三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒
13
13
根．
（2）若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒
2n+1
2n+1
根．
（3）若用了2001根火柴棒，則可組成這樣圖案的三角形有
1000
1000
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

現(xiàn)用a根長(zhǎng)度相同的火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形．

（1）如圖①，當(dāng)m=3時(shí)，a=
10
10
；
    如圖②，當(dāng)m=2時(shí)，a=
12
12
；
（2）當(dāng)a=37時(shí)，若按圖①擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？若按圖②擺放可以擺出了幾個(gè)正方形？
（3）現(xiàn)有2013根火柴棒，現(xiàn)用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請(qǐng)你直接寫出一種擺放方法，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，用4根火柴棒可以搭一個(gè)正方形，用7根火柴棒可以搭2個(gè)正方形，用10根火柴棒可以搭3個(gè)正方形．現(xiàn)有150根火柴棒，照此搭法最多可搭________個(gè)正方形．

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