Question

計算：
（1）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

（2）（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

3

+（

1 3

）²
（3）

b

a-b

+

a

a+b

+

2ab

a2-b2

         
（4）（

2x

x-2

-

x

x+2

）÷

x

x2-4

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算,分式的混合運算,零指數冪

專題：計算題

分析：（1）根據零指數冪的意義和分母有理化得到原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

，然后合并即可；
（2）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式，合并后進行二次根式的除法運算，然后進行加法運算；
（3）先通分得到原式=

b(a+b)

(a+b)(a-b)

+

a(a-b)

(a+b)(a-b)

+

2ab

(a+b)(a-b)

，再進行同分母的分式的加法運算，然后把分子分解后約分即可；
（4）先把括號通分，再把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，然后約分即可．

解答：解：（1）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；
（2）原式=（6

3

-

2 3

3

+4

3

）÷2

3

+

1

3

=

28 3

3

÷2

3

+

1

3

=

14

3

+

1

3

=5；
（3）原式=

b(a+b)

(a+b)(a-b)

+

a(a-b)

(a+b)(a-b)

+

2ab

(a+b)(a-b)

=

ab+b2+a2-ab+2ab

(a+b)(a-b)

=

(a+b)2

(a+b)(a-b)

=

a+b

a-b

；
（4）原式=

2x(x+2)-x(x-2)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=

x(x+6)

(x-2)(x+2)

•

(x+2)(x-2)

x

=x+6．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數冪和分式的混合運算．