【題目】如圖,已知線段a和∠EAF,點B在射線AE . 畫出ABC,使點C在射線AF上,且BC=a.

1)依題意將圖補充完整;

2)如果∠A=45°,AB=BC=5,求ABC的面積 .

【答案】(1)見解析;(2)14或2

【解析】

1)以B為圓心,a為半徑畫弧,交射線AF與點C即可;
2)由(1)畫圖可知C點有兩個,過點BBDAFD,已知,AB=,

BC=5,可根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理分別求出AD、BD、DC的長,即可分類討論求出ABC的面積.

解:(1)如圖,ABC1 、ABC2 為所求.

2)過點BD.

.

ABD,,AB=,

, .

,

由(1)作圖可知:,

Rt中,同理可得:

是等腰三角形.

練習冊系列答案
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在每一個靶子中,飛鏢投到區(qū)域、、的概率是多少?

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在靶子中,飛鏢沒有投在區(qū)域中的概率是多少?

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【題目】下面是圓圓設(shè)計的作等腰三角形一腰上的高線的尺規(guī)作圖過程 .

已知:,.

求作:邊上的高線.

作法:如圖,

①以點為圓心,為半徑畫弧,交于點和點

②分別以點和點為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧相交于點;

③作射線于點

所以線段就是所求作的邊上的高線.

根據(jù)圓圓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,完成下列問題:

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面證明.

證明:∵,

∴點在線段的垂直平分線上(__________ (填推理的依據(jù)).

__________=__________,

∴點在線段的垂直平分線上.

是線段的垂直平分線.

∴線段就是邊上的高線.

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A. ①②④ B. ②③④ C. ①②⑤ D. ③④⑤

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A. 10B. 12 C. 15 D. 18

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