【題目】下面是圓圓設計的作等腰三角形一腰上的高線的尺規(guī)作圖過程 .

已知:,.

求作:邊上的高線.

作法:如圖,

①以點為圓心,為半徑畫弧,交于點和點

②分別以點和點為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧相交于點;

③作射線于點

所以線段就是所求作的邊上的高線.

根據(jù)圓圓設計的尺規(guī)作圖過程,完成下列問題:

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面證明.

證明:∵,

∴點在線段的垂直平分線上(__________ (填推理的依據(jù)).

__________=__________,

∴點在線段的垂直平分線上.

是線段的垂直平分線.

∴線段就是邊上的高線.

【答案】1)補全的圖形如圖. 見解析; 2)到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上,.

【解析】

1)根據(jù)題中描述利用尺規(guī)規(guī)范作出圖形即可.
2)根據(jù)垂直平分線的判定定理,結合作圖,填寫依據(jù)即可.

1)補全的圖形如圖.

2)到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上

練習冊系列答案
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