某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí),可全部租出;當(dāng)未租出的車將增加1輛,每輛車的日租金每增加50元,;公司平均每日的各項(xiàng)支出共4800元.設(shè)公司每日租出工輛車時(shí),日收益為y元.(日收益=日租金收入一平均每日各項(xiàng)支出)
(1)公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為      元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司日收益最大?最大是多少元?
(3)當(dāng)每日租出多少輛時(shí),租賃公司的日收益不盈也不虧?

(1)(1400-50x);(2)當(dāng)日租出14輛時(shí),租賃公司日收益最大,為5000元;(3)4輛

解析試題分析:(1)根據(jù)當(dāng)全部未租出時(shí),每輛租金為:400+20×50=1400(元),得出公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為:1400-50x;
(2)根據(jù)已知得到的二次函數(shù)關(guān)系求得日收益的最大值即可;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0,即,求出方程的解即可.
試題解析:(1)∵某汽車租賃公司擁有20輛汽車.據(jù)統(tǒng)計(jì),當(dāng)每輛車的日租金為400元時(shí),可全部租出;
當(dāng)每 輛車的日租金每增加50元,未租出的車將增加1輛;
∴當(dāng)全部未租出時(shí),每輛租金為:400+20×50=1400(元),
∴公司每日租出x輛車時(shí),每輛車的日租金為:(1400-50x);
(2)由題意得
∵-50<0,
∴該拋物線的開口方向向下,
∴該函數(shù)有最大值
當(dāng)x=14時(shí),在范圍內(nèi),y有最大值5000.
∴當(dāng)日租出14輛時(shí),租賃公司日收益最大,最大值為5000元;
(3)要使租賃公司日收益不盈也不虧,即y=0.
,
解得,,
∵x=24不合題意,舍去.
∴當(dāng)日租出4輛時(shí),租賃公司日收益不盈也不虧.
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2),矩形ABCD的頂點(diǎn)B.C在x軸上,A.D在拋物線上,矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內(nèi)。

(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x,y),試求矩形ABCD的周長P關(guān)于自變量x的函數(shù)解析式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)是否存在這樣的矩形ABCD,使它的周長為9?試證明你的結(jié)論。

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已知:已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為,且過點(diǎn)B(-1,0).求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

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已知二次函數(shù)
(1)若點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,則     (填 “>”、“=”或“<”);
(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.

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為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神,某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?

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鄞州區(qū)有一種可食用的野生菌,上市時(shí),外商李經(jīng)理按市場價(jià)格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中,據(jù)預(yù)測,該野生菌的市場價(jià)格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)310元,而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天,同時(shí),平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售.
(1)設(shè)天后每千克該野生菌的市場價(jià)格為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設(shè)這批野生菌的銷售總額為元,試寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)李經(jīng)理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元?
(利潤=銷售總額-收購成本-各種費(fèi)用)

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已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),直線l是拋物線的對稱軸.

(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn),當(dāng)△PAC的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出此時(shí)的周長;
(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M,使△MAC為直角三角形?若存在,請寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,拋物線上的一點(diǎn)P在第四象限,連接AP與x軸交于點(diǎn)C,,且S△AOC=1,過點(diǎn)P作PB⊥y軸于點(diǎn)B.

(1)求BP的長;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一座橋如圖,橋下水面寬度AB是20米,高CD是4米.要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米.

(1)如圖1,若把橋看做是拋物線的一部分,建立如圖坐標(biāo)系.

①求拋物線的解析式;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?
(2)如圖2,若把橋看做是圓的一部分.

①求圓的半徑;
②要使高為3米的船通過,則其寬度須不超過多少米?

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