Question

如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AD=CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得△AOD≌△COB，你補(bǔ)充的條件是________．

Answer 1

∠A=∠C或∠ADO=∠CBO
分析：本題證明兩三角形全等的三個(gè)條件中已經(jīng)具備一邊和一角，所以只要再添加一組對(duì)應(yīng)角或邊相等即可．
解答：添加條件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
∵添加∠A=∠C根據(jù)AAS判定△AOD≌△COB，
添加∠ADC=∠ABC根據(jù)ASA判定△AOD≌△COB，
故填空答案：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵．