【題目】在中，，和的平分線相交于點(diǎn)，且于點(diǎn).若，，則的長為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接PC，過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PD=PF=PE，利用勾股定理可求出AB的長，根據(jù)S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC即可求出PE的長．

如圖，連接PC，過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，

∵點(diǎn)P是∠CAB和∠CBA的平分線的交點(diǎn)，PE⊥AB，

∴PD=PF=PE，

∵AC=4，BC=3，∠ACB=90°，

∴AB==5，

∵S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC，

∴AC·BC=AB·PE+BC·PF+AC·PD，

∴AC·BC=（AB+BC+AC）·PE，即3×4=（3+4+5）PE，

解得：PE=1．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店用1000元人民幣購進(jìn)水果銷售，過了一段時(shí)間，又用2400元人民幣購進(jìn)這種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克的價(jià)格比第一次購進(jìn)的貴了2元．

（1）該商店第一次購進(jìn)水果多少千克；

（2）假設(shè)該商店兩次購進(jìn)的水果按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的20千克按標(biāo)價(jià)的五折優(yōu)惠銷售．若兩次購進(jìn)水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價(jià)格與每千克水果的購進(jìn)價(jià)格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進(jìn)水果的銷售利潤之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點(diǎn)，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)， 的值隨值的增大而增大；⑤當(dāng)函數(shù)值時(shí)，自變量的取值范圍是或．其中正確的結(jié)論有__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)A，B，D在一條直線上。給出4個(gè)結(jié)論：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等邊三角形。其中正確的是（ ）

A.①，②，③B.①，②，④

C.①，③，④D.②，③，④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合)，連接DE，作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)為F，連接EF并延長交BC于點(diǎn)G．

（1）依題意補(bǔ)全圖形，連接DG，求∠EDG的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥DE交DG的延長線于點(diǎn)H，連接BH．線段BH與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其信息如下表：

單價(jià)（萬元/臺(tái)）

每臺(tái)處理污水量（噸/月）

型

12

220

型

10

200

（1）設(shè)購買設(shè)備臺(tái)，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫出W與，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個(gè)月，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個(gè)月，總工程全部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個(gè)月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個(gè)月，則根據(jù)題意可列方程中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶市有五個(gè)景區(qū)很受游客喜愛，一旅行社對某小區(qū)居民在暑假期間去以上五個(gè)景區(qū)旅游(只選一個(gè)景區(qū))的意向做了一次隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

該小區(qū)居民在這次隨機(jī)調(diào)查中被調(diào)查到的人數(shù)是_______人， 想去景區(qū)的人有_________人， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

被調(diào)查到的居民想去 景區(qū)旅游的人數(shù)最多，若該小區(qū)有居民人，估計(jì)去該景區(qū)旅游的居民約有多少人?

小強(qiáng)同學(xué)贊假期間計(jì)劃與父母從五個(gè)景區(qū)中，任選兩個(gè)去旅游，求選至兩個(gè)景區(qū)的概率，(要求列表求概率)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題情境：如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F與A，C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF，AD．

探究展示：（1）①猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論；

②將圖1中的正方形CDEF，繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形，圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，請你判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

變式練習(xí)：（2）將原題中的等腰直角三角形ABC改為直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改為矩形CDEF，如圖3，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O，連接BD、AF，請判斷線段BF、AD所在直線的位置關(guān)系，并證明你的判斷．

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同步練習(xí)冊答案