Question

先化簡，再求值：

2x+1

x2-1

•

x2-2x+1

x2-x

-

1

x+1

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x+1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

-

1

x+1

=

2x+1

x(x+1)

-

x

x(x+1)

=

2x+1-x

x(x+1)

=

1

x

，
當(dāng)x=

1

2

時，原式=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．