如圖,點的邊上的一點.

①過點畫OB的垂線,交于點C;

②過點P畫OA的垂線,垂足為

③線段的長度是點到直線    的距離,       是點到直線的距離;因為                                 ,所以線段、、這三條線段大小關(guān)系是           (用“<”號連接)

 

【答案】

①如圖所示 ②如圖所示(標注要正確) 

③直線,線段,垂線段最短,

【解析】

試題分析:過一點有且只有一條垂線,做垂線時可以用三角板的直角邊輔助作畫。過點P作OB的垂線,交OA于點C,即是作CP⊥OB,同理,過點P作OA的垂線,垂足于H,即作PH⊥OA.點到直線的長度即是距離,也就是垂線段,所以PH的長度是點P到直線OA的距離,線段PC是點C到直線OB的距離。根據(jù)垂線段最短,可以比較PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系,PH<PC<OP,OP<OC,所以PH<PC<OC.

考點:垂線段的定義和性質(zhì)

點評:垂線和垂線段的區(qū)別,前者是直線,后者是線段、有長度。過一點到直線的所有連線中,垂線段最短。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

學完“等腰三角形”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點分別在正△邊上,且,交于點

【小題1】求證:
【小題2】做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“”與“”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點分別移動到的延長線上,是否仍能得到?
③若將題中的條件“點分別在正三角形邊上”改為“點分別在正方形邊上”,是否仍能得到?……
請你作出判斷,是的填“是”,否的算出度數(shù)填在橫線上,①        ;②     ;③                   .畫圖并證明 ②.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年遼寧省大連第76中學八年級數(shù)學10月單元測試試卷 題型:解答題

學完“等腰三角形”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點分別在正△邊上,且交于點

【小題1】求證:
【小題2】做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“”與“”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點分別移動到的延長線上,是否仍能得到
③若將題中的條件“點分別在正三角形邊上”改為“點分別在正方形邊上”,是否仍能得到?……
請你作出判斷,是的填“是”,否的算出度數(shù)填在橫線上,①        ;②     ;③                   .畫圖并證明 ②.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2007年初中畢業(yè)升學考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(帶解析) 題型:解答題

如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.
某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.
請你說明理由.
(4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2007年初中畢業(yè)升學考試(江蘇連云港卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

如圖1,點將線段分成兩部分,如果,那么稱點為線段的黃金分割點.

某研究小組在進行課題學習時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線將一個面積為的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為,,如果,那么稱直線為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在中,若點邊上的黃金分割點(如圖2),則直線的黃金分割線.你認為對嗎?為什么?

(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?

(3)研究小組在進一步探究中發(fā)現(xiàn):過點任作一條直線交于點,再過點作直線,交于點,連接(如圖3),則直線也是的黃金分割線.

請你說明理由.

(4)如圖4,點的邊的黃金分割點,過點,交于點,顯然直線的黃金分割線.請你畫一條的黃金分割線,使它不經(jīng)過各邊黃金分割點.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2012屆遼寧省八年級數(shù)學10月單元測試試卷 題型:解答題

學完“等腰三角形”一章后,老師布置了一道思考題:如圖,點分別在正△邊上,且,交于點

1.求證:

2.做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:

①若將題中“”與“”的位置交換,得到的是否仍是真命題?

②若將題中的點分別移動到的延長線上,是否仍能得到

③若將題中的條件“點分別在正三角形邊上”改為“點分別在正方形邊上”,是否仍能得到?……

請你作出判斷,是的填“是”,否的算出度數(shù)填在橫線上,①         ;②      ;③                    .畫圖并證明 ②.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案