Question

a，b，c是三個(gè)有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c-1=0，下列式子正確的是

1. A.
   |a|＞|b+c|
2. B.
   c-1＜0
3. C.
   |a+b-c|-|a+b-1|=c-1
4. D.
   b+c＞0

Answer 1

C
分析：由a+b+c-1=0，表示出a+b=1-c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b=1-c，a+b-1=c代入|a+b-c|-|a+b+1|中，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，去括號(hào)合并得到結(jié)果為c-1，故選項(xiàng)C正確．
解答：∵a+b+c-1=0，a+b＜0，
∴a+b=1-c＜0，即c＞1，
則|a+b-c|-|a+b-1|=|1-2c|-|c|=2c-1-（c-1）=2c-1-c=c-1．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．