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【題目】一塊長和寬分別為40厘米和25厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，使它的底面積為450平方厘米.那么紙盒的高是多少？

【答案】5厘米

【解析】

可設紙盒的高是x厘米，對于該長方形鐵皮，四個角各截去一個邊長為x厘米的小正方形，長方體底面的長和寬分別是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，底面積為：（40﹣2x）（25﹣2x），現在要求長方體的底面積為：450平方厘米，令二者相等求出x的值即可．

設紙盒的高是x厘米，則長方體底面的長和寬分別是：（40﹣2x）厘米和（25﹣2x）厘米，由題意得：

（40﹣2x）（25﹣2x）=450

即：2x2﹣65x+275=0

解得：x1=5，x2（不合題意舍去）．

答：紙盒的高是為5厘米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（　�。�

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．

（1）求證：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南方旱情嚴重，乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后，為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸的方式給乙水庫送水，在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000萬m3．由于兩水庫相距較遠，甲水庫的送出的水要5天后才能到達乙水庫，12天后旱情緩解，乙水庫不再向外供水，甲水庫也停止向乙水庫送水．下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y（萬m3）與時間x（天）之間的函數圖象.則甲水庫每天的送水量為__________萬m3.（假設在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同，水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點（點A在點B左側），已知A點的縱坐標是2：

（1）求反比例函數的表達式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數y=在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O及⊙O外一點P，過點P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學的作業(yè)：

甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；

②以點A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．

乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經過點P；

②調整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點落在⊙O上，記這時直角頂點的位置為點M；

③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．

對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )

A. 甲乙都對B. 甲乙都不對

C. 甲對，乙不對D. 甲不對，已對

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上學習了圓周角的概念和性質：“頂點在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內角進行了探究．

下面是他的探究過程，請補充完整：

定義概念：頂點在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角，頂點在圓內，兩邊與圓相交的角叫做圓內角．如圖1，∠M為所對的一個圓外角．

(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內角；

提出猜想

(2)通過多次畫圖、測量，獲得了兩個猜想：一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角；一條弧所對的圓內角______這條弧所對的圓周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

推理證明：

(3)利用圖1或圖2，在以上兩個猜想中任選一個進行證明；

問題解決

經過證明后，上述兩個猜想都是正確的，繼續(xù)探究發(fā)現，還可以解決下面的問題．

(4)如圖3，F，H是∠CDE的邊DC上兩點，在邊DE上找一點P使得∠FPH最大．請簡述如何確定點P的位置．(寫出思路即可，不要求寫出作法和畫圖)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動，要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題，隨機調查了本校某班的學生，并根據調查結果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：

（1）在這次調查中，喜歡籃球項目的同學有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學校有800名學生，估計全校學生中有　 　人喜歡籃球項目．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）在被調查的學生中，喜歡籃球的有2名女同學，其余為男同學．現要從中隨機抽取2名同學代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知銳角∠MBN的余弦值為，點C在射線BN上，BC＝25，點A在∠MBN的內部，且∠BAC＝90°，∠BCA＝∠MBN．過點A的直線DE分別交射線BM、射線BN于點D、E．點F在線段BE上（點F不與點B重合），且∠EAF＝∠MBN．

（1）如圖1，當AF⊥BN時，求EF的長；

（2）如圖2，當點E在線段BC上時，設BF＝x，BD＝y，求y關于x的函數解析式并寫出函數定義域；

（3）聯結DF，當△ADF與△ACE相似時，請直接寫出BD的長．

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