Question

市政公司為綠化一段沿江風(fēng)光帶，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共500株，甲種樹(shù)苗每株50元，乙種樹(shù)苗每株80元．有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明：甲、乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為90％和95％．

(1)若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗共用了28000元，求甲、乙兩種樹(shù)苗各多少株？

(2)若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)34000元，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？

(3)若希望這批樹(shù)苗的成活率不低于92％，且購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗？

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗400株，乙種樹(shù)苗100株 　　解：設(shè)購(gòu)甲種樹(shù)苗x株，則乙種樹(shù)苗為(500－x)株．依題意得 　　S0x＋80(500－x)＝28000 　　解之得：x＝400 　　∴500－x＝500－400＝100 　　(2)答：購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗不小于200株 　　解：由題意得 　　50x＋80(500－x)≤34000 　　解之得x≥200 　　(3)答：應(yīng)購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗300株，乙種樹(shù)苗200株． 　　解：由題意可得 　　90％x＋95％(500－x)≥92％·500 　　∴x≤300 　　設(shè)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的費(fèi)用之和為y元，則 　　y＝50x＋80(500－x)＝40000－30x 　　函數(shù)y＝40000－3x的值隨x的增大而減小 　　x＝300時(shí) 　　y最小值＝40000－30×300＝31000