Question

如果二次三項式（2m-1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式，則m的值為（　　）

A．1

B．1或5

C．5

D．1或6

Answer 1

分析：由已知多項式為二次三項式，得到多項式等于0時方程的解有兩個相等的實數(shù)根，即根的判別式等于0，列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

解答：解：∵二次三項式（2m-1）x²+2（m+1）x+4是完全平方式，
∴（2m-1）x²+2（m+1）x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=4（m+1）²-16（2m-1）=4m²-24m+20=0，即m²-6m+5=0，2m-1≠0，
解得：m=1或m=5，
則m的值為1或5．
故選B．

點評：此題考查了完全平方式，以及一元二次方程根的判別式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．