如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D．
（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO=數(shù)學(xué)公式，求PO的長．

解：（1）不同類型的正確結(jié)論有：
①PC=PD，②∠CPO=∠DP，③ACD⊥BA，④∠CEP=90°，⑤PC2=PA•PB；

（2）連接OC
∵PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D
∴PC=PD，∠CPO=∠DPA
∴CD⊥AB
∵CD=12
∴DE=CE=CD=6．
∵tan∠CPO=，
∴在Rt△EPC中，PE=12
∴由勾股定理得
∵PC切⊙O于點(diǎn)C
∴∠OCP=90°
在Rt△OPC中，
∵tan∠CPO=，
∴
∴
∴．
分析：（1）由切線長定理得①PC=PD，②∠CPO=∠DPA，由垂徑定理得③CD⊥BA，④∠CEP=90°，由切割線定理得，⑤PC2=PA•PB；
（2）連接OC，由切線長定理得PC=PD，∠CPO=∠DPA，再由垂徑定理得DE，則求得CP，即可得OC，最后根據(jù)勾股定理得出OP的長．
點(diǎn)評：本題考查了切線長定理、勾股定理和垂徑定理，是一道綜合題，難度較大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知P為∠AOB的邊OA上的一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的∠MPN的兩邊分別交射線OB于M、N兩點(diǎn)，且∠MPN=∠AOB=α（α為銳角）．當(dāng)∠MPN以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，PM邊與PO重合的位置精英家教網(wǎng)開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（∠MPN保持不變）時，M、N兩點(diǎn)在射線OB上同時以不同的速度向右平行移動．設(shè)OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面積為S．若sinα=
3
2
，OP=2．
（1）當(dāng)∠MPN旋轉(zhuǎn)30°（即∠OPM=30°）時，求點(diǎn)N移動的距離；
（2）求證：△OPN∽△PMN；
（3）寫出y與x之間的關(guān)系式；
（4）試寫出S隨x變化的函數(shù)關(guān)系式，并確定S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D．
（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO=
12
，求PO的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京期末題 題型：解答題

如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)， PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D。
（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO=，求PO的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：射線PO與⊙O交于A、B兩點(diǎn)，PC、PD分別切⊙O于點(diǎn)C、D．
（1）請寫出兩個不同類型的正確結(jié)論；
（2）若CD=12，tan∠CPO=，求PO的長．

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