如圖,兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶,在桶中加入水后,一根露出水面的長度是它的,另一根露出水面的長度是它的.兩根鐵棒長度之和為220cm,求此時木桶中水的深度.如果設(shè)一根鐵棒長xcm,另一根鐵棒長ycm,則可列方程組為( )
A.
B.
C.
D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題9分)把代數(shù)式通過配湊等手段,得到完全平方式,再運用完全平方式是非負性這一性質(zhì)增加問題的條件,這種解題方法叫做配方法.配方法在代數(shù)式求值,解方程,最值問題等都有著廣泛的應(yīng)用.
例如:①用配方法因式分【解析】
a2+6a+8
原式=a2+6a+9-1
=(a+3)2 –1
=(a+3-1)(a+3+1)
=(a+2)(a+4)
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2,利用配方法求M的最小值:
a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1
=(a-b)2+(b-1)2 +1
∵(a-b)2≥0,(b-1)2 ≥0
∴當a=b=1時,M有最小值1
請根據(jù)上述材料解決下列問題:
(1)在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式:a 2+4a+ .
(2)用配方法因式分解: a2-24a+143
(3)若M=a2+2a +1,求M的最小值.
(4)已知a2+b2+c2-ab-3b-4c+7=0,求a+b+c的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省夏津縣七年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省鞍山市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(5分)學(xué)著說點理,填空:
如圖,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC.
理由如下:
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∴∠ADC=∠EGC=90°,( )
∴AD∥EG,( )
∴∠1=∠2,( )
∠E=∠3,(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠E=∠1(已知)
∴ = (等量代換)
∴AD平分∠BAC( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省鞍山市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
)如圖,小張從家(圖中A處)出發(fā),向南偏東40°的方向走到學(xué)校(圖中B處)再從學(xué)校出發(fā),向北偏西75°的方向走到小明家(圖中C處),則∠ABC為 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省鞍山市七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知樣本容量為30,在頻數(shù)分布直方圖中共有三個小長方形,各個小長方形的高的比值是2:4:3,則第三組的頻數(shù)為( )
A.10 B.12 C.9 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省鞍山市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(8分)(2010•泰州)如圖,四邊形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.
(1)求證:AC∥DE;
(2)過點B作BF⊥AC于點F,連接EF,試判別四邊形BCEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年遼寧省鞍山市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,則∠D=( )
A.36° B.108° C.72° D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省撫州市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
(3分)對于非零的兩個實數(shù)a、b,規(guī)定a⊕b=,若2⊕(2x﹣1)=1,則x的值為 .
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