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19、如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE，△ABD與△ACE全等嗎？請說明理由．圖中還有全等的三角形嗎？如果有，請把它們找出來，并說明理由．
分析：由題意可知△ABD與△ACE的三邊分別相等，△ABD≌△ACE．從圖中和已知條件容易看出：△ABE≌△ACD．
解答：解：△ABD與△ACE全等
理由：AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ABD≌△ACE
還有△ABE≌△ACD
理由：∵BD=EC，DE=ED
∴BE=CE
又AB=AC，AE=AD
∴△ABE≌△ACD．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習冊系列答案
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24、如圖，AB=AC=AD．
（1）如果AD∥BC，那么∠C和∠D有怎樣的數量關系？證明你的結論；
（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么結論？證明你的結論．

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（2012•虹口區(qū)一模）已知：如圖，AB=AC，∠DAE=∠B．
求證：△ABE∽△DCA．

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（2013•來賓）如圖，AB=AC，D，E分別是AB，AC上的點，下列條件中不能證明△ABE≌△ACD的是
（　　）

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如圖，AB=AC，∠C=67°，AB的垂直平分線EF交AC于點D，求∠DBC的度數．

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如圖，AB=AC=10，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求：
（1）∠ABD的度數；
（2）若△BCD的周長是m，求BC的長．

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