Question

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2-

12

x+2

）÷

4-x

x+2

，其中x=-4+

3

；
（2）解方程：

x

x-1

-

2x-2

x

-1=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解分式方程

專題：

分析：（1）首先把括號(hào)內(nèi)的式子通分相減，把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，計(jì)算乘法即可化簡(jiǎn)，然后把x的值代入即可求解；
（2）首先去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，解整式方程即可求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）原式=

(x-2)(x+2)-12

x+2

•

x+2

4-x

=

x2-16

x+2

•

x+2

4-x

=-

(x+4)(x-4)

x+2

•

x+2

x-4

=-（x+4）
=-x-4，
當(dāng)x=-4+

3

時(shí)，原式=4-

3

-4=-

3

；

（2）去分母，得：x²-2（x-1）²-x（x-1）=0，
即2x²-5x+2=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=2．
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=

1

2

，x₂=2都是方程的解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．