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如圖所示，兩副直角頂點重合的直角三角板擺放在桌面上，求證：∠AOD與∠BOC互補．
考點：余角和補角
專題：證明題
分析：根據直角三角板可得∠AOB=90°，∠COD=90°，然后再根據∠AOD=∠AOB+∠BOD可得∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD，進而得到互補．
解答：證明：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOD+∠COB=∠AOB+∠BOD+∠COB=∠AOB+∠COD=180°．
∴∠AOD與∠BOC互補．
點評：此題主要考查了補角，關鍵是掌握如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A：∠B=2：1，CD是ACB的平分線，求證：BC=AC+AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=2x+2交x軸于A點，交y軸于B點，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3，0），請解答列問題．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為D，若平行于x軸的直線交拋物線于E，F，且EF=6，求△DEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=
1
4
x2+
1
2
bx+c與y軸相交于點B，其頂點A在直線y=
3
4
x上運動．
（1）當b=-4時，求點B的坐標；
（2）當△AOB為直角三角形時，求b、c的值；
（3）已知△CDE的三個頂點的坐標分別為C（-5，2）、D（-3，2）、E（-5，6），當拋物線y=
1
4
x2+
1
2
bx+c對稱軸左側的部分與△CDE的三邊一共有兩個公共點時，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，DE交AB于F．
（1）若G為DF的中點，連接AG，∠AED=2∠DAG，AE=2，求DF的長；
（2）若AE⊥AG，BE⊥DE，點F為AB的中點，求證：FG-EF=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）-9+（-5）；
（2）-8-4÷（-2）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（x-2-
12
x+2
）÷
4-x
x+2
，其中x=-4+
3
；
（2）解方程：
x
x-1
-
2x-2
x
-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現

如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉．當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是
 
；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是
 
，證明你的結論；
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算3的正整數次冪：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，歸納各計算結果中的個位數字規(guī)律，可得32013的個位數字為
 
．

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