如圖，以Rt△ABC的斜邊向外作等邊△ABE，已知∠BAC=30°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)。求證：AC=EF.



證明：∵ △ABE是等邊三角形，

∴ AB＝AE，∠AEB=60°.

∵ F是AB的中點(diǎn)，

∴ ∠AEF=∠AEB=30°，∠EFA=90°. ·

在Rt△ACB和Rt△EFA中，

AB=AE，∠AEF=∠BAC，∠ACB=∠EFA=90°,

∴ △ACB≌△EFA. ·

∴ AC=EF.  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對(duì)于函數(shù)y=－3x＋1，下列結(jié)論正確的是                                （      ）

A．它的圖像必經(jīng)過點(diǎn)（－1，3）     B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C．當(dāng)x＞時(shí)，y＜0                D．y的值隨x值的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，求證AM=AN。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請(qǐng)你寫出一個(gè)有相等兩實(shí)數(shù)根的一元一二次方程____________________________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若與是同類項(xiàng)，則=_______________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤菱形，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是

   A．            B．           C．           D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為25，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為

    A．6            B．5            C．2         D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，一次函數(shù)y＝kx＋1(k≠0)與反比例函數(shù)    y＝(m≠0)的圖象在第一象限有公共點(diǎn)A(1，2)．直線l⊥y軸于點(diǎn)D(0，3)，與反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

    (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

    (2)求△ABC的面積；

    (3)根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反

比例函數(shù)的值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省福鼎市十校教研聯(lián)合體九年級(jí)上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程

（1） （2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案