若P點為反比例函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ （k＜0）上任意一點，過P點向x軸作垂線交于A點，已知S_△AOP=4，則反比例函數(shù)的解析式為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是 $\text{[math]}$ ，且保持不變，由此結(jié)合k＜0，即可得出答案．
解答：由題意得， $\text{[math]}$ =4，
又∵k＜0，
∴k=-8，即反比例函數(shù)的解析式為y= $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：此題考查了反比例函數(shù)的k的幾何意義，解答本題關(guān)鍵是掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是 $\text{[math]}$ ，且保持不變，難度一般．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)y=

（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
（1）求證：AE•AO=BF•BO；
（2）若點E的坐標為（2，4），求經(jīng)過O、E、F三點的拋物線的解析式；
（3）是否存在這樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出此時的OF的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P點為反比例函數(shù)y=

（k＜0）上任意一點，過P點向x軸作垂線交于A點，已知S_△AOP=4，則反比例函數(shù)的解析式為（　　）

A．y=

-4

B．y=

C．y=

-8

D．y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省樂清市鹽盤一中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于，兩點,點是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點,過分別向軸, 軸作垂線,垂足分別為,,設(shè)矩形的面積為,點為反比例函數(shù)圖象上任意一點,過分別向軸，軸作垂線,垂足分別為,,設(shè)矩形的面積為。

(1)若設(shè)點的坐標為,請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求的最大值.
(2)觀察圖形,通過確定的取值范圍,比較，的大小