若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≠1
B．a(chǎn)＞7
C．a(chǎn)＜7
D．a(chǎn)＜7且a≠1
【答案】分析：先求出方程2x=4的解，再根據(jù)不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍．
解答：解：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
當(dāng)a-1＞0時，x＜，
∴＞2，
∴1＜a＜7．
當(dāng)a-1＜0時，x＞，
∴＜2，
∴a＜1．
則a的取值范圍是a＜7且a≠1．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱城區(qū)一模）若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料題
對于題目“若方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．”有同學(xué)作了如下解答：
解：去分母，得  2x+a=-x+2
化簡，得3x=2-a
所以  x=
2-a
3
欲使方程的解為正數(shù)，必須
2-a
3
＞0，得a＜2
所以當(dāng)a＜2時，方程
2x+a
x-2
=-1的解是正數(shù)．
上述解法是否有誤？若有錯誤，請指出錯誤原因，并寫出正確解法；
若無錯誤，請說明每一步變形的依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是


  1. A.
    a≠1
  2. B.
    a＞7
  3. C.
    a＜7
  4. D.
    a＜7且a≠1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：濱城區(qū)一模 題型：單選題

若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)≠1B．a(chǎn)＞7C．a(chǎn)＜7D．a(chǎn)＜7且a≠1

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