Question

（2013•濱城區(qū)一模）若方程2x=4的解使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≠1

B．a(chǎn)＞7

C．a(chǎn)＜7

D．a(chǎn)＜7且a≠1

Answer 1

分析：先求出方程2x=4的解，再根據(jù)不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，即可求出a的取值范圍．

解答：解：解方程2x=4得：x=2，
∵（a-1）x＜a+5，
當(dāng)a-1＞0時(shí)，x＜

a+5

a-1

，
∴

a+5

a-1

＞2，
∴1＜a＜7．
當(dāng)a-1＜0時(shí)，x＞

a+5

a-1

，
∴

a+5

a-1

＜2，
∴a＜1．
則a的取值范圍是a＜7且a≠1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．