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已知：m2+m-1=0，那么代數式m3+2m2-1997的值是


  1. A.
    1997
  2. B.
    -1997
  3. C.
    1996
  4. D.
    -1996
D
分析：由m2+m-1=0可變化為m2+m=1，將m3+2m2-1997轉化為m3+m2+m2-1997，再將m2+m作為一個整體兩次代入，即可求出該式的值．
解答：∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-1997，
=m（m2+m）+m2-1997，
=m+m2-1997，
=1-1997，
=-1996．
故選D．
點評：本題考查因式分解的應用于代數式求值，解決本題的關鍵是將m2+m做為一個整體代入，實現了降次，同時求出了代數式m3+2m2-1997的值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y=m2+m+4，若m為整數，在使得y為完全平方數的所有m的值中，設m的最大值為a，最小值為b，次小值為c．（注：一個數如果是另一個整數的完全平方，那么我們就稱這個數為完全平方數．）
（1）求a、b、c的值；
（2）對a、b、c進行如下操作：任取兩個求其和再除以
2
，同時求其差再除以
2
，剩下的另一個數不變，這樣就仍得到三個數．再對所得三個數進行如上操作，問能否經過若干次上述操作，所得三個數的平方和等于2008證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：m2+n2+mn+m-n+1=0，則
1
m
+
1
n
的值等于（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y=(m2-1)xm2-m+1是二次函數，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：m2-3m+1=0，則m2+
1m2
=
7
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是關于x的一元一次方程，求200（m+x）（x-2m）+m的值．

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