Question

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（6，-3）和（-3，6）兩點，
（1）求這個函數(shù)的解析式．
（2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，再利用待定系數(shù)法把（6，-3）和（-3，6）代入函數(shù)解析式，可得關(guān)于k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進而得到答案；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式計算出當(dāng)x=0時y的值，當(dāng)y=0時，x的值，進而得到與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，然后求三角形的面積即可．

解答：解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（6，-3）和（-3，6）兩點，
∴

6k+b=-3 -3k+b=6

，
解得

k=-1 b=3

，
∴一次函數(shù)解析式為y=-x+3；

（2）當(dāng)x=0時，y=3，
當(dāng)y=0時，-x+3=0，
解得x=3，
∴與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為（0，3）（3，0），
此函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積：

1

2

×3×3=

9

2

．

點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，關(guān)鍵是正確求出解析式．