【題目】如圖,已知AB=10,點(diǎn)C、D在線段AB上且AC=DB=2;P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB,連接EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G。當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),中點(diǎn)G移動(dòng)路徑的長(zhǎng)是_________

【答案】3

【解析】試題解析:如圖,分別延長(zhǎng)AE、BF交于點(diǎn)H

∵∠A=FPB=60°

AHPF,

∵∠B=EPA=60°,

BHPE,

四邊形EPFH為平行四邊形,

EFHP互相平分.

GEF的中點(diǎn),

G正好為PH中點(diǎn),即在P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,G始終為PH的中點(diǎn),所以G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN

CD=10-2-2=6,

MN=3,即G的移動(dòng)路徑長(zhǎng)為3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為x=-1.給出四個(gè)結(jié)論:①b2 > 4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a < b.其中正確結(jié)論有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對(duì)稱軸是直線x=1.

b2>4ac4a-2b+c<0; ③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5; ④若(-2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點(diǎn),則y1y2

上述4個(gè)判斷中,正確的是(  )

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m,m﹣n)與點(diǎn)Q(﹣2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則點(diǎn)M(m,n)在(  )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)角比它的補(bǔ)角大36°48',則這個(gè)角為______°_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1,已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(4,0),寫(xiě)出頂點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);

(2)ABCA2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形,寫(xiě)出A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到A3B3C3,寫(xiě)出A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A﹣30,0)和點(diǎn)B0,15),直線y=x+5與直線y=kx+b相交于點(diǎn)P,y軸交于點(diǎn)C

1)求直線y=kx+b的解析式

2)求△PBC的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)(﹣4,y1),(2,y2)都在直線y=﹣2x+3上,則y1,y2的大小關(guān)系是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(2,2),B(-6,-4),C(2,-4).

(1)求△ABC的外接圓的圓心點(diǎn)M的坐標(biāo);

(2)求△ABC的外接圓在軸上所截弦DE的長(zhǎng);

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同步練習(xí)冊(cè)答案