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如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

1.寫出圖中兩對相似三角形（不得添加輔助線）；

2.請分別說明兩對三角形相似的理由。

 

 

1.△ABC∽△ADE, △ABD∽△ACE

2.

①證△ABC∽△ADE 

∵∠BAD=∠CAE   ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE   又∵∠ABC=∠ADE ∴△ABC∽△ADE

②證△ABD∽△ACE

∵△ABC∽△ADE， ∴ 

又∵∠BAD=∠CAE  ∴△ABD∽△ACE

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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