觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
9
9
，
-10
-10
，
11
11
，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
-5
-5
．
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=
-1006
-1006
．
分析：根據(jù)數(shù)據(jù)的排列規(guī)律，這列數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)等于這個(gè)數(shù)的序號(hào)數(shù)，偶數(shù)位上的數(shù)等于序號(hào)數(shù)的相反數(shù)；則-8后面的數(shù)為9，-10，11；
（1）把10個(gè)數(shù)分成5組，每組的和-1，則它們的和為-5；
（2）共有2012個(gè)數(shù)，分成1006組，每組的和-1，則它們的和為-1006．
解答：解：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，9，-10，11，…；
（1）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=-5；
（2）1-2+3-4+5-6+…+2011-2012=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2011-2012）=-1006．
故答案為9，-10，11；-5；-1006．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列一段話，并解決后面的問(wèn)題．
觀察下面一列數(shù)：3，5，7，9，…我們發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)2，這一列數(shù)叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)2叫做等差數(shù)列的公差．
（1）等差數(shù)列3，7，11，…的第五項(xiàng)是
19
19
；
（2）如果一列數(shù)a1，a2，a3，…是等差數(shù)列，且公差為d，那么根據(jù)上述規(guī)定，有
a2-a1=d      a3-a2=d    a4-a3=d     …
所以，a2=a1+d；a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d       …
an=
a1+（n-1）d
a1+（n-1）d
（用含有 a1與d的代數(shù)式表示）
（3）一個(gè)等差數(shù)列的第二項(xiàng)是107，第三項(xiàng)是135，則它的公差為
28
28
，第一項(xiàng)為
79
79
，第五項(xiàng)為
191
191
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)
 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，
9
9
，
-10
-10
，
11
11
，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=
-5
-5
（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)
1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

觀察下面這列數(shù)，根據(jù)它的排列規(guī)律，接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù)
 1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，______，______，______，…；
（1）猜想：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10=______（直接填結(jié)果）
（2）利用上述規(guī)律計(jì)算：1-2+3-4+5-6+…+2011-2012．

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