Question

觀察下列等式：
2⁰+2¹=1×（1+2）=1×3；
2¹+2²=2×（1+2）=2×3；
2²+2³=4×（1+2）=4×3；
…
依據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)已知數(shù)據(jù)可得出等號的右邊是2的零次方開始依次增加1，再同乘以3，等號左邊從2的零次方與2的1次方開始相加得出，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵2⁰+2¹=1×（1+2）=2⁰×3；
2¹+2²=2×（1+2）=2¹×3；
2²+2³=4×（1+2）=2²×3；
…
∴第n個(gè)等式：2^n-1+2ⁿ=3•2^n-1．
故答案為：2^n-1+2ⁿ=3•2^n-1．

點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．