Question

【題目】如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1＝x2（x≥0）與y2＝（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則＝_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），利用兩個(gè)函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)CD∥y軸，利用y1的解析式求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用y2求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，從而得到DE的長(zhǎng)度，然后求出比值即可得解．

解：如圖：

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），（a＞0），

則x2＝a，解得x＝，

∴點(diǎn)B（，a），＝a，

則x＝，

∴點(diǎn)C（，a），

∴BC＝﹣．

∵CD∥y軸，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)相同，為，

∴y1＝（）2＝3a，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，3a）．

∵DE∥AC，

∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3a，

∴＝3a，

∴x＝3，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，3a），

∴DE＝3﹣，

∴．

故答案是：．