Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯誤的個數(shù)有（　�。�

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸x=﹣ ＞﹣2可得b＞4a，故4a﹣b＜0，所以①正確； ②∵a＜0，對稱軸在y軸負半軸，則a，b同號，即b＜0，圖象與y軸交于負半軸，則c＜0，故abc＜0；所以②正確；
③當x=1時，y=a+b+c＜0，所以③正確；
④當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，所以④錯誤；
⑤當x=2時，y=4a+2b+c＜0，所以⑤錯誤；
故錯誤的有2個．
故選：B．

【考點精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．