Question

今年春季我市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，市委市政府號(hào)召居民節(jié)約用水．為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽
查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量（噸）	9	13	17
戶數(shù)	2	6	2

則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、眾數(shù)是13
• B、極差是8
• C、平均數(shù)是13
• D、方差是6.2

Answer 1

考點(diǎn)：方差,加權(quán)平均數(shù),眾數(shù),極差

專題：

分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案．

解答：解：這組數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13；
這組數(shù)據(jù)的最大值為17，最小值為9，所以這組數(shù)據(jù)的極差=17-9=8；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=

1

10

（9×2+13×6+17×2）=13；
這組數(shù)據(jù)的方差S²=

1

10

[2•（9-13）²+6•（13-13）²+2•（17-13）²]=6.4；
說(shuō)法錯(cuò)誤的是D；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)和極差．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．