【題目】如圖,某單向行駛隧道橫截面上的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱的一部分和矩形的一部分構(gòu)成.矩形的長(zhǎng)是12米,寬是3米,隧道的最大高度為6米,現(xiàn)以O點(diǎn)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)M、點(diǎn)N及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)求出這條拋物線的函數(shù)解析式;

3)一大貨運(yùn)汽車裝載某大型設(shè)備后高為5米,寬為4米,那么這輛貨車能否安全通過(guò)?

【答案】1M(12,0)N(0,3) P(6,6) ;2 ;(3)能

【解析】試題分析:(1)看圖可得出M,P的坐標(biāo).

2)已知M,P的坐標(biāo),易求出這條拋物線的函數(shù)解析式.

2)將x=4代入(2)中的函數(shù)式求y的值,再與5m進(jìn)行比較即可求解.

試題解析:解:(1)由題意得:M120),P66),N03);

2)由頂點(diǎn)P66)設(shè)此函數(shù)解析式為:y=ax62+6,將點(diǎn)(0,3)代入得a=y=x62+6=x2+x+3;

3)當(dāng)x=4時(shí),代入y=x2+x+3=+7=,5,能通過(guò).

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,3),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣4,0),將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF.

(2)請(qǐng)?jiān)趚軸上找一個(gè)點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)為

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【題目】用四舍五入法對(duì)2.885取近似數(shù),2.885≈(精確到0.01).

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【題目】已知中對(duì)角線AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E.

求證:四邊形AECF是菱形.

證明:∵EFAC的垂直平分線(已知)

∴四邊形AECF是不正確

⑴你能找出小明錯(cuò)誤的原因嗎?請(qǐng)你指出來(lái).

⑵請(qǐng)你給出本題的證明過(guò)程.

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【題目】“x2倍與5的和用代數(shù)式表示為_________.

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【題目】若a的相反數(shù)是﹣3,則a的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k為常數(shù)).

(1)求證無(wú)論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;

(2)已知函數(shù)y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,求k的取值范圍;

(3)若原方程的一個(gè)根大于3,另一個(gè)根小于3,求k的最大整數(shù)值.

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【題目】綠水青山就是金山銀山.為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境,某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米,數(shù)字3100000科學(xué)記數(shù)法可以表示為( 。

A. 3.1×105 B. 31×105 C. 0.31×107 D. 3.1×106

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【題目】如圖,以直線x1為對(duì)稱軸的拋物線yax2bxc(a,bc為常數(shù))經(jīng)過(guò)A(4,0)B(0,4)兩點(diǎn),其頂點(diǎn)為C.

(1)求該拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)若點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且位于第一象限內(nèi).

①設(shè)△ABM的面積為S,試求S的最大值;

②若S為整數(shù),則這樣的M點(diǎn)有 個(gè)

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