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解方程：（1）x2-2x=1

（2）3x（x-2）=2（2-x）

（1）x1=1+，x2=1-．（2）x1=2，x2=．

【解析】

試題分析：（1）方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．

（2）移項后分解因式得出（x-2）（3x+2）=0，推出方程x-2=0，3x+2=0，求出方程的解即可．

試題解析：（1）配方得：x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，

開方得：x-1=±，

則x1=1+，x2=1-．

（2）移項得3x（x-2）- 2（2-x）=0

分解因式得：（x-2）（3x+2）=0

∴x-2=0，3x+2=0，

解得：x1=2，x2=．

考點：1．解一元二次方程-配方法．2．解一元二次方程-因式分解法．

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（1）的長；

（2）在這個旋轉過程中三角板AC邊所掃過的扇形ACA1的面積；

（3）在這個旋轉過程中三角板所掃過的圖形面積．

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（1）求證：MN是半圓的切線．

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