【題目】如圖，在中，，．將AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、，則旋轉(zhuǎn)得到的第13個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______________．

【答案】(48，0)

【解析】

利用勾股定理得到AB的長度，結(jié)合圖形可求出圖③的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)圖形不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且下一組的第一個(gè)圖形與上一組的最后一個(gè)圖形的直角頂點(diǎn)重合．據(jù)此可得出結(jié)果．

解：∵∠AOB=90°，OA=3，OB=4，∴AB==5，
根據(jù)圖形，每3個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)組，3+5+4=12，

∵13÷3=4…1，
∴第13個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)在x軸上，橫坐標(biāo)為4×12=48，
∴第13個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（48，0），

故答案為：（48，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：有一角重合，且角的兩邊疊合在一起的兩個(gè)相似四邊形叫做“嵌套四邊形”，如圖，四邊形ABCD和AMPN就是嵌套四邊形．

（1）問題聯(lián)想

如圖①，嵌套四邊形ABCD，AMPN都是正方形，現(xiàn)把正方形AMPN以A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到正方形AM'P'N'，連接BM'，DN'交于點(diǎn)O，則BM'與DN'的數(shù)量關(guān)系為_____，位置關(guān)系為_____；

（2）類比探究

如圖②，將（1）中的正方形換成菱形，∠BAD=∠MAN=60，其他條件不變，則（1）中的結(jié)論還成立嗎? 若成立，請(qǐng)說明理由；若不成立，請(qǐng)給出正確的結(jié)論，并說明理由；

（3）拓展延伸

如圖3，將（1）中的嵌套四邊形ABCD和AMPN換成是長和寬之比為2:1的矩形，旋轉(zhuǎn)角換成α（90°＜α＜180°），其他條件不變，請(qǐng)直接寫出BM'與DN'的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y＝mx2+（5m+3）x+4m（m為常數(shù)且m≠0）有以下三種說法：

①不論m為何值，函數(shù)圖象一定過定點(diǎn)（﹣1，﹣3）；

②當(dāng)m＝﹣1時(shí)，函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn)；

③當(dāng)m＜0，x≥﹣時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減��；判斷真假，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣9a），下列結(jié)論：①a﹣3b+2c＞0；②3a﹣2b﹣c＝0；③若方程a（x+5）（x﹣1）＝﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|＝1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為﹣8．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，連接DE．過點(diǎn)A作AF⊥DE，垂足為F，⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F，與AD相交于點(diǎn)G．

（1）求證：△AFG∽△DFC；

（2）若正方形ABCD的邊長為4，AE＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形 ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，其中A(-2，0)．將六邊形 ABCDEF繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2018次，每次旋轉(zhuǎn)60°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）．

A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△BOD都是等腰直角三角形，過點(diǎn)B作AB⊥OB交反比例函數(shù)y(x＞0)于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AC⊥BD于點(diǎn)C，若S△BOD﹣S△ABC=3，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】豆豆媽媽用小米運(yùn)動(dòng)手環(huán)記錄每天的運(yùn)動(dòng)情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：

（1）4月5日，4月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機(jī)圖片，請(qǐng)你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補(bǔ)全表格．

（2）豆豆利用自己學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計(jì)圖表示出來，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論：　 　．（寫一條即可）

（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達(dá)到250千卡，預(yù)估她一天步行距離為　 　公里．（直接寫出結(jié)果，精確到個(gè)位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 如圖，直線y=-x+5與雙曲線y=（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，△BOC的面積為．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若將直線y=-x+5向下平移1個(gè)單位，說明所得直線與雙曲線y=（x＞0）的交點(diǎn)情況．

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