【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①a3b+2c0;②3a2bc0;③若方程ax+5)(x1)=﹣1有兩個(gè)根x1x2,且x1x2,則﹣5x1x21;④若方程|ax2+bx+c|1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為﹣8.其中正確的結(jié)論有(  )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可.

∵拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上,

a0,

∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣2,﹣9a),

∴﹣=﹣2,=﹣9a

b4a,c=﹣5a,

∴拋物線(xiàn)的解析式為yax2+4ax5a,

a3b+2ca12a10a=﹣21a0,所以結(jié)論錯(cuò)誤,

3a2bc3a+4a+5a12a0,故結(jié)論錯(cuò)誤,

∵拋物線(xiàn)yax2+4ax5ax軸于(﹣50),(1,0),

∴若方程ax+5)(x1)=﹣1有兩個(gè)根x1x2,且x1x2,則﹣5x1x21,正確,故結(jié)論正確,

若方程|ax2+bx+c|1有四個(gè)根,設(shè)方程ax2+bx+c1的兩根分別為x1,x2

=﹣2,可得x1+x2=﹣4,

設(shè)方程ax2+bx+c1的兩根分別為x3,x4,則=﹣2,可得x3+x4=﹣4,

所以這四個(gè)根的和為﹣8,故結(jié)論正確,

故選B

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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)ABx軸交于點(diǎn)A(20),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若SAOB4

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式;

(2)若直線(xiàn)AB與雙曲線(xiàn)的另一交點(diǎn)為D點(diǎn),求△ODB的面積.

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【題目】如圖,已知在ABC中,∠BAC>90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),點(diǎn)EAC上,將CDE沿DE折疊,使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)F處,連結(jié)AD,則下列結(jié)論不一定正確的是( 。

A. AE=EF B. AB=2DE

C. ADFADE的面積相等 D. ADEFDE的面積相等

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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AC是對(duì)角線(xiàn),AB=8cm,BC=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s.過(guò)點(diǎn)P作PMAD于點(diǎn)M,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<4),解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC的中垂線(xiàn)上;

(2)寫(xiě)出四邊形PQAM的面積為S(cm2)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形PQAM:S矩形ABCD=9:50?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4)當(dāng)t為何值時(shí),APQ與ADC相似.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+bx軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B0,1),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2

1)求反比例函數(shù)y1的解析式;

2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),在的圖象上取一點(diǎn)DD點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1),過(guò)D點(diǎn)作DEx軸于點(diǎn)E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;

2)如圖2,若點(diǎn)MEF的中點(diǎn),BECFDG23,求證:∠MOF=∠EFO

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1)求證:ANCN

2)若AB5tanB3,求四邊形AMCN的面積.

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快車(chē)追上慢車(chē)需6小時(shí)

慢車(chē)比快車(chē)早出發(fā)2小時(shí)

快車(chē)速度為46km/h

慢車(chē)速度為46km/h

AB兩地相距828km

快車(chē)14小時(shí)到達(dá)B

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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