【題目】如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C、D、E、F、M、N、P均為格點（格點是指每個小正方形的頂點）．

（1）利用圖①中的網(wǎng)格，過P點畫直線MN的平行線和垂線．

（2）把圖②網(wǎng)格中的三條線段AB、CD、EF通過平移使之首尾順次相接組成一個三角形（在圖②中畫出三角形）．

（3）第（2）小題中線段AB、CD、EF首尾順次相接組成一個三角形的面積是______．

【答案】(1)見解析；（2）見解析；（3）3.5

【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結構的特點，利用直線與網(wǎng)格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結構的特點，過點E找出與AB、CD位置相同的線段，過點F找出與AB、CD位置相同的線段，作出即可；

(3)依據(jù)割補法進行計算，即可得到三角形的面積．

(1)如圖①，PQ∥MN，PN⊥MN；

(2)如圖②，△EFG或△EFH即為所求；

(3)三角形的面積為：3×3-×1×2-×1×3-×2×3=9-1-1.5-3=3.5，

故答案為：3.5

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，則PD的長為_____．

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DEB

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（2）四邊形DEBF是平行四邊形．

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(1)請在圖中畫出將三角形ABC先向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度后的圖形，即三角形A′B′C′，并指出圖中相等的線段；

(2)在(1)的基礎上，A′B′，B′C′分別與AC交于點E，F(xiàn).若∠A＝50°，∠C′＝51°，分別求出∠A′EF與∠B′FC的度數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，頂點M關于x軸的對稱點是M′．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線AM′與此拋物線的另一個交點為C，求△CAB的面積；
（3）是否存在過A，B兩點的拋物線，其頂點P關于x軸的對稱點為Q，使得四邊形APBQ為正方形？若存在，求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

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【題目】一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學的數(shù)學、英語成績等有關信息如下表所示：


A

B

C

D

E

平均分

標準差

數(shù)學

71

72

69

68

70



英語

88

82

94

85

76

85


【1】求這五位同學在本次考試中數(shù)學成績的平均分和英語成績的標準差；

【2】為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是標準分=(個人成績－平均成績)÷成績標準差． 從標準分看，標準分大的考試成績更好，請問A同學在本次考試中，數(shù)學與英語哪個學科考得更好．

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