Question

找規(guī)律：觀察下面的星陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律．

（1）在④、⑤和⑥后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：
①1=1²②1+3=2²③1+3+5=3²
④______；
⑤______；
⑥______；
（2）通過猜想，寫出第n個星陣圖相對應(yīng)的等式．

Answer 1

解：等號左邊是從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，等號右邊是奇數(shù)個數(shù)也就是n的平方．
（1）①1+3+5+7=4²；
②1+3+5+7+9=5²；
③1+3+5+7+9+11=6²．

（2）1+3+5+…+（2n-1）=n²（n≥1的正整數(shù)）．
分析：根據(jù)已知觀察，可知：等號左邊是從1開始，連續(xù)奇數(shù)相加，等號右邊是奇數(shù)個數(shù)也就是n的平方．
點評：本題為規(guī)律探究題，通過數(shù)表，尋找數(shù)字間的規(guī)律并運用這一規(guī)律解決問題．